Algèbre II

31 000 Ar
TTC

Cours Algèbre II Mention Statistique L1 - S2

  Livraison

partout Madagascar avec de frais supplémentaire

  Point de vente

ESUM - Lot Y 505 Bis Ambohitsaina (Près Terminus Bus 194 - Mausolée) - B.P. 8582 Antananarivo 101

  Paiement sécurisé

via la plateforme

Table des matières

1 Opérations sur lesmatrices décomposées en blocs 2

1.1 Addition par blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Produits par blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Addition par blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Inverse d’une matrice partitionnée en blocs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2 Réduction des endomorphismes 7

2.1 Vecteurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Recherche des valeurs propres et polynôme caractéristique . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Recherche des vecteurs propres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4 Caractérisation des endomorphismes diagonalisables . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.5 Polynômes annulateurs. Polynômeminimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.6 Trigonalisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.7 La réduction de Jordan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3 Formes bilinéaires, Formes quadratiques et Produit scalaire 21

3.1 Forme bilinéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.1 Matrice d’une forme bilinéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.1.2 Rang et noyau d’une forme bilinéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.2 Changement de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3 Forme bilinéaire symétrique et forme quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.3.1 Bases orthogonales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3.2 Signature d’une forme quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3.3 Réduction de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.4 Produit scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Construction de bases orthonormées : Orthonormalisation de Schmidt . . . . . . . . 29

Pas de commentaires client pour le moment.

chat Commentaires (0)
Aucun avis n'a été publié pour le moment.
  • registre

Nouveau compte S'inscrire