Analyse II

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Cours Analyse II Mention Statistique L1 - S2

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Sommaire

Chapitre I : DERIVATION DES FONCTIONS SUR 4

1. Généralités …………………………………………………………………….4

2. Fonctions hyperboliques ………………………………………………………6

3. Fonctions trigonométriques inverses…………………………………………...8

4. Fonctions hyperboliques inverses ……………………………………………..9

5. Propriétés fondamentales sur la dérivabilité …………………………………10

6. Fonctions convexes …………………………………………………………..11

Exercices avec solutions 13

Chapitre II : INTEGRATION

1. Intégrale d’une fonction en escalier…………………………………………...29

2. Fonctions intégrables, intégrales de Riemann………………………………...30

3. Propriétés de l’intégrale ……………………………………………………...31

4. Primitive……………………………………………………………………....32

Exercices avec solutions……………………………………………………..34

Chapitre III : DEVELOPPEMENTS LIMITES 43

1. Relation de comparaison ……………………………………….…………….43

2. Développements limités………………………………………………………44

3. Formule de Taylor – Young ………………………………………………….45

4. Développements limités des fonctions usuelles……………………………….46

Exercices avec solutions 47

Chapitre II : EQUATIONS DIFFERENTIELLES 52

5. Généralités……………………………………………………………………52

6. Equations différentielles linéaires du premier ordre………………………….53

7. Equations différentielles linéaires du second ordre…………………………..54

Exercices avec solutions 56

BIBLIOGRAPHIE

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