Statistique descriptive

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Cours Statistique descriptive Mention Gestion L1 - S2

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TABLE DES MATIERES

Chapitre 1 : Vocabulaires de base .............................................................................................. 1

Chapitre 2 : Distribution statistique à une variable ou à un caractère ........................................ 3

Section 1 :Les variables qualitatives ...................................................................................... 3

1.1 Variables qualitatives nominales .................................................................................. 4

1.2 Variables qualitatives ordinales ................................................................................... 4

Section 2 : Les variables quantitatives ................................................................................... 5

2.1 Les variables quantitatives discrètes ou discontinues .................................................. 5

2.2 Les variables quantitatives continues ........................................................................... 5

Section 3 : Représentation des données ................................................................................. 6

3.1 Tableau statistique ou distribution statistique – Effectif – Fréquence ......................... 6

3.2 Représentations graphiques ........................................................................................ 10

3.2.1 Distribution qualitative ........................................................................................ 10

3.2.2 Distribution quantitative ...................................................................................... 12

3.2.2.1 Variable discrète ........................................................................................... 12

3.2.2.2 Variable continue ......................................................................................... 14

Section 4 : Les caractéristiques de position ou valeurs centrales ......................................... 19

4.1 Le Mode (Mo) ............................................................................................................ 19

4.2 La Médiane (Me) ........................................................................................................ 20

4.2.1 Méthode de calcul de la médiane pour une variable discrète .............................. 20

4.2.2 Méthode de calcul de la médiane pour une variable continue ............................ 21

4.3 La moyenne arithmétique (𝒙̅ ou m) ............................................................................ 22

4.4 Autres moyennes ........................................................................................................ 23

4.4.1 La moyenne quadratique ..................................................................................... 23

4.4.2 La moyenne harmonique : moyenne de l’inverse ............................................... 24

4.4.3 La moyenne géométrique .................................................................................... 25

Section 5 : Les caractéristiques de dispersion ...................................................................... 26

5.1 L’étendue (E) .............................................................................................................. 26

5.2 L’intervalle interquartile (I) ou distance interquartile ................................................ 26

5.2.1 Les Quantiles ....................................................................................................... 26

5.2.2 Les Quartiles ....................................................................................................... 27

5.3 La Variance (V) .......................................................................................................... 28

5.4 L’Ecart-type (Ϭ) ......................................................................................................... 29

Année Universitaire 2020 – 2021

Formation à Distance

ESUM Enseignant Formateur : RAZAFINDRABE Lalaina M.

5.5 Le Coefficient de Variation (C.V.) ............................................................................. 29

Section 6 : Les caractéristiques de forme ............................................................................. 32

6.1 Présentation de la loi normale .................................................................................... 32

6.2 Coefficients d’asymétrie (skewness) .......................................................................... 32

6.2.1 Le coefficient d’asymétrie de Pearson ................................................................ 33

6.2.2 Le coefficient d’asymétrie de Yule ..................................................................... 33

6.2.3 Le coefficient d’asymétrie de Fisher ................................................................... 34

Section 7 : Les caractéristiques de concentration ................................................................. 37

7.1 La courbe de concentration ou la courbe de Lorenz .................................................. 37

7.2 Les valeurs globales ................................................................................................... 40

7.3 La médiale .................................................................................................................. 41

7.4 La courbe de concentration ........................................................................................ 42

7.5 L’indice de GINI ........................................................................................................ 43

Chapitre 3 : Distribution statistique à deux caractères ............................................................. 45

Section 1 : Introduction ........................................................................................................ 45

Section 2 : Présentation du tableau de contingence ............................................................. 45

2.1 Distributions partielles et marginales ......................................................................... 45

2.2 Distributions conditionnelles ...................................................................................... 48

2.2.1 Fréquences conditionnelles de X sachant Y ........................................................ 49

2.2.2 Fréquences conditionnelles de Y sachant X ........................................................ 50

2.2.3 Relations entre les différentes fréquences ........................................................... 50

2.2.4 Moyennes conditionnelles ................................................................................... 51

2.3 Analyse des variables ................................................................................................. 51

Section 3 : Ajustement linéaire ............................................................................................ 52

3.1 Ajustement à la règle .................................................................................................. 53

3.2 Méthode de Mayer ..................................................................................................... 53

3.3 Droite des moindres carrés ou droite de regression de Y en X .................................. 54

3.3.1 Covariance d’une série statistique double ........................................................... 54

3.3.2 Equation des droites de regression ...................................................................... 55

Section 4 : Coefficient de corrélation linéaire ...................................................................... 56

4.1 Définitions .................................................................................................................. 56

4.2 Propriétés .................................................................................................................... 57

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