Table des matières
INTRODUCTION ....................................................................................................................................... 4
PARTIE I : REPRESENTATION ET SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES COMBINATOIRES .......... 5
CHAPITRE I : FONCTIONS LOGIQUES ....................................................................................................... 6
1. Introduction ................................................................................................................................. 6
2. Variables logiques ....................................................................................................................... 6
3. Fonctions logiques ....................................................................................................................... 7
4. Table de vérité ............................................................................................................................. 7
5. Fonctions logiques de base .......................................................................................................... 8
4.1. Fonction NOT ...................................................................................................................... 8
4.5. Fonction logique OR ........................................................................................................... 9
4.6. Fonction logique AND ...................................................................................................... 11
4.7. Fonction logique NAND ................................................................................................... 12
4.8. Fonction logique NOR ...................................................................................................... 14
4.9. Fonction logique XOR ...................................................................................................... 15
CHAPITRE II : SIMPLIFICATION DES FONCTIONS LOGIQUES ........................................... 17
1. Lois de l'algèbre booléenne ....................................................................................................... 17
2. Représentation d’une fonction logique ...................................................................................... 18
2.1. Représentation algébrique ................................................................................................. 19
2.2. Formes canoniques ............................................................................................................ 20
2.3. Logigrammes ..................................................................................................................... 21
2.4. Tableau de KARNAUGH .................................................................................................. 22
2.5. Logiciel LOGISIM ............................................................................................................ 26
EXERCICES .............................................................................................................................................. 30
PARTIE II : CONCEPTION DES CIRCUITS LOGIQUES COMBINATOIRES ................................................... 34
CHAPITRE I : ADDITIONNEURS ET SOUSTRACTEURS ............................................................................. 35
1. Les additionneurs ...................................................................................................................... 35
1.1. Le demi-Additionneur ....................................................................................................... 35
1.2. L’additionneur complet ..................................................................................................... 36
2. Les soustracteurs ....................................................................................................................... 37
2.1. Le demi-soustracteur ........................................................................................................ 37
2.2. Le soustracteur complet ..................................................................................................... 37
ESUM RANDRIANIRNA Nalisoa 3
3. Les comparateurs ....................................................................................................................... 38
3.1. Le comparateur de 1 bit ..................................................................................................... 39
3.2. Le comparateur de 2 bits ................................................................................................... 39
CHAPITRE II : CIRCUITS D’AIGUILLAGE D’INFORMATION ...................................................................... 42
1. Multiplexage .............................................................................................................................. 42
1.1. Multiplexeur 2 à 1 ............................................................................................................. 42
1.2. Multiplexeur 8 à 1 ............................................................................................................. 43
1.3. Applications des multiplexeurs ......................................................................................... 45
1.4. Exemple de réalisation d'une fonction logique par un MUX ............................................ 45
2. Démultiplexages ........................................................................................................................ 46
2.1. Démultiplexeur 1 vers 4 .................................................................................................... 47
2.2. Démultiplexeur 1 vers 8 .................................................................................................... 48
2.3. Extension des circuits démultiplexeurs ............................................................................. 49
EXERCICES .............................................................................................................................................. 50
CORRIGES DES EXERCICES ..................................................................................................................... 51
CORRIGES DES EXERCICES PARTIE I ....................................................................................................... 52
CORRIGES DES EXERCICES PARTIE II ...................................................................................................... 61
BIBLIOGRAPHIE ...................................................................................................................................... 66